Le petit bonhomme de papier. Et le cube.

Voyage imaginaire entre les lignes. Pour se figurer comment l’inconscient se manifeste. Et pourquoi il génère de la répétition.

CHRoMaTiC PuLSe - 538

De la conscience la plus nette et familière jusqu’à l’inconscient le plus inaccessible, notre psychisme connaît toute une gamme de modes de fonctionnement. Ces différents registres forment un continuum, au long duquel les règles évoluent.
Quand on passe d’un registre à l’autre, le cadre change (on peut dire grosso modo qu’il se rétrécit quand on se rapproche de la conscience). Cela affecte le contenu, les matériaux psychiques : des effets de traduction, de déformation, d’engorgement, les rendent parfois illisibles.

Ainsi la répétition est parfois l’indice que quelque chose bloque, au niveau inconscient (cela a été évoqué ici). L’indice aussi que « quelque chose pousse », ce qui va de pair. Pour se figurer pourquoi, un petit détour par la géométrie peut être éclairant…

— Notez bien que, dans le cas où cette petite métaphore topologique vous laisserait perplexe, on aura d’autres moyens d’illustrer les phénomènes subconscients. —

Entendre ce qui se joue au niveau intrapsychique, et y proposer une variété d’images, de traductions, c’est un peu l’objet de ce blog. C’est aussi d’une certaine manière le fin mot d’une thérapie : offrir à ce qui demande à émerger de l’inconscient un support approprié, qui permette une circulation, un dialogue, des allers-retours, entre les différents niveaux de fonctionnement du psychisme.

Pas de prise de tête, donc. Ce qui suit est juste une façon de dire.

D’emblée, SPOILER de l’épisode : l’idée, c’est que quand on passe de l’inconscient au conscient, c’est comme si on passait d’une dimension “n + 1”, à une dimension “n”. Comme si on passait d’un objet en volume à un objet à plat, écrasé. En conséquence, certaines choses qui ne posent aucun problème dans le registre inconscient sont impossibles à concevoir telles quelles dans le registre du conscient, ou apparaissent en tout cas confuses, mélangées, superposées.

Prenons un exemple courant : faire rentrer un dindon dans une boîte. Si la boîte est en volume, en 3D, ça peut marcher. Il faut juste que la boîte soit suffisamment grande et le dindon suffisamment docile. Mais si vous n’avez pas monté la boîte, si la boîte est à plat, vous faites comment pour mettre le dindon dedans, dites donc ? (pas de violence)

CQFD. Certaines choses sont simples en dimension n+1, mais plus compliquées en dimension n.

On y va. En commençant par se figurer de façon imagée comment on passe d’une dimension à une autre.

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Le stylo infiniment fin (et la trancheuse à jambon magique)

En une dimension, un trait droit (un segment) est composé d’une infinité de points (éléments de dimension zéro), indiscernables entre eux. On pourrait, avec un stylo infiniment fin, rajouter infiniment des points à l’intérieur du segment. En d’autres termes, un élément de dimension 1 peut contenir une infinité d’éléments de dimension 0.

Selon le même principe, en deux dimensions, la surface d’un carré contient une infinité de segments (une ligne n’a qu’une dimension, sa longueur. Elle n’a pas d’épaisseur). On pourrait, avec le même stylo infiniment fin, rajouter infiniment des traits à l’intérieur du carré. En d’autres termes, un élément de dimension 2 peut contenir une infinité d’éléments de dimension 1.

En trois dimensions, le volume d’un cube contient une infinité de carrés (un carré a une longueur et une largeur, pas d’épaisseur). Avec une trancheuse à jambon magique (rendez-moi mon stylo s’il vous plaît), une trancheuse qui pourrait se régler sur « infiniment fin », on pourrait découper ce cube à l’infini, et obtenir une infinité de tranches carrées infiniment fines. En d’autres termes, un élément de dimension 3 peut contenir une infinité d’éléments de dimension 2 (vous alliez le dire, je sais).

Et ainsi de suite, la géométrie permettant de concevoir un objet en quatre dimensions qui contiendrait une infinité de cubes (on lui donne même un nom : le tesseract). Puis l’objet en cinq dimensions qui contiendrait une infinité de ces objets en quatre dimensions. Etc.

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Le petit bonhomme sur sa feuille

Imaginons maintenant un bonhomme en deux dimensions. Un bonhomme dessiné sur une feuille de papier. Imaginez ce bonhomme, constitué de quelques traits. Tenez la feuille suspendue en l’air.

Imaginez maintenant qu’un livre approche de la feuille, la couverture en avant. Voici que le livre arrive au niveau de la feuille, exactement à son niveau. Que se passe-t-il pour le bonhomme ? Le bonhomme voit une forme plate, comme lui. Cette forme est rectangulaire. C’est la couverture du livre.

Puis le livre commence tout doucement à traverser la feuille (oui, oui, on imagine, là). Le bonhomme voit une autre forme, rectangulaire elle aussi. C’est la première page. Puis une autre. La deuxième page. Et une autre. Et une autre. Et ainsi de suite. Le bonhomme voit passer une multitude de formes, qui se ressemblent (les pages). Mais il ne peut pas imaginer qu’elles font partie du même objet, qu’elles sont un même objet (un livre). Parce que dans la dimension où habite le bonhomme, on ne peut pas concevoir la reliure, qui suppose une dimension supplémentaire.

Ne pouvant percevoir l’objet de dimension supérieure, le bonhomme ne percevra qu’une répétition d’objets semblables, une répétition potentiellement infinie.

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Des carrés, des carrés, des carrés… Ou un cube ?

Imaginons maintenant que les situations de la vie soient des formes géométriques. Si dans notre vie on bute toujours sur, par exemple, des « carrés », on peut prendre ça de différentes façons.

1°) On peut d’abord ne rien remarquer. Ne pas voir le rapport. Se casser régulièrement le nez sur des carrés mais ne pas remarquer qu’il s’agit de carrés. Dire éventuellement « Oui c’est vrai, je me casse souvent le nez. Mais c’est parce que j’ai un problème au nez. Ça s’appelle une nasite, j’ai vu un spécialiste. » Ou bien « Je me casse souvent le nez ? Et alors ? Je m’en fiche, moi, je suis un battant ! ».

2°) On pourra ensuite essayer de se demander sur quoi on se casse le nez. Suspendre son pas, un instant. Regarder. Finalement remarquer que c’est souvent des carrés quand même. Dire « Rhôôô, encore un carré ! Décidément, j’ai un truc avec les carrés. » Ah… C’est un début. Et puis enchaîner par « De toute façon, moi c’est comme ça, j’ai un truc avec les carrés… ». Et puis voilà. On en reste là. Et on s’emplâtre des carrés. Et on rigole, parce qu’on est positif. Ou bien on pleure, parce qu’on est négatif. Ou alors on ne bouge plus, de peur de tomber sur un carré.

3°) On pourra enfin se dire « C’est bizarre… Des carrés, des carrés… Toujours des carrés… J’en ai marre de ces carrés, c’est pas possible ! C’est pas possible que je me prenne toujours des carrés dans la figure ! Il doit y avoir quelque chose d’autre. » Dès lors, ce ne sera plus qu’une question de temps avant qu’on se dise : « … Et si en fait, c’était un cube ? ». Et à partir de ce moment-là, petit à petit ou tout d’un coup, on pourra voir le cube. S’en saisir. L’examiner. Trouver comment il s’ouvre. Et découvrir à l’intérieur quelque chose pour nous.

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Introduire la perspective

Parmi vous, certains esprits chafouins ne manqueront pas de noter une faiblesse dans mes explications. « Mais voyons, me direz-vous, même dans son monde en deux dimensions, le bonhomme peut voir des cubes. Il suffit de les dessiner en perspective. »

OK.

Bien vu.

Pour être plus exacts, nous devrions dire que nous autres pouvons reconnaître un cube, si nous avons déjà vu un cube, et si connaissons les lois de la perspective (parce qu’un cube dessiné en perspective, si on ne connaît pas la perspective, au mieux c’est juste un carré avec des traits qui partent en diagonale. En d’autres termes : une forme étrange).

Alors, certes, si le bonhomme a eu connaissance de notre monde en trois dimensions, et de la possibilité de le rapporter en 2D grâce la perspective, il pourra peut-être dire « Ah oui ! Je reconnais ! En fait, ce carré avec des bouts qui dépassent, ben c’est pas juste un carré. C’est un cube ! Ça s’appelle un cube ! ». Et le voisin pourra lui répondre « Mais de quoi tu parles ? ».

Le travail d’exploration de l’inconscient a à voir avec cela : développer le sens de la perspective, et la capacité à percevoir une forme cohérente, complexe et intégrée, au-delà de la simple répétition. Pour rendre la répétition inutile, et avancer.

Et si accessoirement ça peut nous éviter de nous prendre sur le nez une infinité de carrés…

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Si vous avez le goût de ce genre de balades, peut-être apprécierez-vous Flatland, de Edwin A. Abbott. Ce roman bref et malicieux, relevant davantage de la fable que de la science-fiction, nous emmène dans les pas d’un carré qui vivait bien tranquille dans son monde à deux dimensions, avant que l’intrusion d’une sphère ne l’embarque dans d’étranges aventures…

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Merci à l’artiste Clashing Squirrel de m’avoir permis d’utiliser l’une de ses créations pour illustrer cet article.

Vous pouvez découvrir ses œuvres sur instagram.com/clashing.squirrel.